Pačiu keisčiausiu anomaliu fenomenu yra taip vadinama „laiko kilpa“, kai žmonės ir materialūs objektai iš vieno taško persikelia į kitą. Danų tyrinėtojas Poksas Heglundas suskaičiavo 274 atvejus, kurių tikrumas nekelia abejonių. Šie keisti reiškiniai vyksta tiek žemėje, tiek danguje, tiek jūroje.
Tirėnų jūroje netoli nuo Italijos pakrantės yra Iskjos sala. Joje labai mėgsta lankytis vokiečių turistai. Jauni žmonės ištisas dienas važinėja motociklais siaurais asfaltuotais keliais. O vyresnieji salos svečiai lepinasi terminio vandens baseinuose arba išsitiesia ant gultų paplūdimiuose ir lepinasi saulės spinduliais. Iskja – labai rami vieta, saloje nieko ypatingo nevyksta, todėl atrodo, kad laikas joje eina gana lėtai. Tačiau ne tiek lėtai, kad sveiko proto žmogus praėjusias valandas sumaišytų su metais. Tokie atvejai būna tik tada, kai kuriam laikui prarandama atmintis.
Tačiau taip atsitiko Kurtui Raineriui. Vieną 1997-ųjų m. rugpjūčio d. prie terminio vandens parko „Poseidono sodai“ pasirodė nešvarus ir apiplyšusiais drabužiais jaunas vyras, kuris šlubuodamas priėjo prie parko tarnautojo. Vyras papasakojo, kad jis važinėjo motociklu, staigiame posūkyje jo nesuvaldė ir nuvažiavo nuo kelio. Virsdamas jis sutrenkė smegenis, todėl dabar blogai susigaudo, kur randasi. Parko tarnautojas iškvietė gydytoją, kuris turistui suleido vaistų. Po to automobiliu vyras buvo nugabentas į ligoninę. Kitą dieną vyras pasijuto geriau, pasisakė savo vardą ir pavardę, amžių. Taip pat pasakė viešbučio, kuriame buvo apsistojęs, pavadinimą. Kai iš ligoninės paskambino į viešbutį, paaiškėjo, kad svečių tarpe nėra jokio Rainerio.
Paslaptingu įvykiu susidomėjo policija. Pavyko nustatyti, kad 1981-ais metais viešbutyje buvo tikrai apsistojęs vokiečių turistas pavarde Raineris, kuris, greičiausiai, nuskendo jūroje, maudydamasis už pliažo ribų. Atvykęs Rainerio brolis skenduolį atpažino kaip savo brolį Kurtą. Skenduolis buvo išgabentas į gimtinę ir ten palaidotas. Kur jaunas vyras išbuvo visus šiuos 16 metų, lieka paslaptis.
Analogiškas įvykis su turistu nutiko visai kitame mūsų planetos pakraštyje. Guilinio miesto (Kinija) apylinkės yra tikras turistų traukos centras. Žmones į šias vietas traukia nepaprastai gražios kalvos. Jos nėra didelės, tačiau savo forma primena pasakiškas pilis. Po kalvomis yra didžiuliai požeminiai rūmai su daugybe salių, įrengtų urvuose. Šiuos urvus jungia tuneliai, kuriais kursuoja mažas elektrinis traukinukas. Šiame požeminiame labirinte labai nesunku paklysti. Todėl kiekvieną grupę lydi atskiras gidas, kuris kas kiek laiko vis suskaičiuoja savo prižiūrimuosius. 2001-ais metais paaiškėjo, kad prieš 3 metus pasimetė japonų turistas. Jis atskrido iš Šanchajaus. Į urvus vyriškis leidosi be jokio palydovo, vienas pats, todėl jo dingimo Guiline niekas ir nepastebėjo. Kai po trijų metų japonas išlindo iš tamsaus tunelio, jis visiems netoliese buvusiems žmonėms sukėlė tikrą šoką. Pats turistas tvirtino, kad jis tik atsisėdo pailsėti viename iš urvų ir trumpam užsnūdo. Jis niekaip negalėjo patikėti, kad pasaulyje jau buvo prasidėjęs trečiasis tūkstantmetis …
Danų tyrinėtojas Heglundas išanalizavo surinktus faktus ir labai nustebo, pamatęs, kad į „laiko kilpos“ spąstus dažniau patenka lėktuvai danguje, nei žmonės žemėje.
1961-ais metais virš Ohajo valstijos skrido amerikiečių lakūnas. Oras buvo labai bjaurus. Lėktuvas tai nerdavo į debesis, tai vėl išlįsdavo iš jų, o tada tiesiai į akis švietė saulė. Po vieno tokio išnėrimo iš debesies pilotą apakino saulė, todėl jis ne iš karto pastebėjo priešais jį skrendantį kitą lėktuvą. Pilotas užgulė vairalazdę, stengdamasis išvengti susidūrimo, kuris tik kažkokiu stebuklu neįvyko. Vis tik sparno galu jis perbraukė per kitą lėktuvą.
Nusileidus pilotas perdavė raportą apie šį įvykį aerodromo vadovybei. Raporte buvo žodžiai, kurie nepaprastai nustebino vadovybę. Pilotas tvirtino, kad lėktuvas, su kuriuo jam vos pavyko išvengti susidūrimo, atrodė kaip Pirmojo pasaulinio karo laikų vienvietis biplanas – tokius skraidančius aparatus teko matyti filmuose. Atviroje kabinoje buvo matyti pilotas, ant galvos užsidėjęs odinį šalmą, o akis užsidengęs akiniais, panašiais į konservų dėžutes.
Atsakingi už skrydžių saugumą specialistai nusprendė, kad avarija vos neįvyko dėl senovinio lėktuvo kopijos, kuri buvo pagamina kokio nors istorinio filmo kūrimui. Pergabendami lėktuvo kopiją į reikiamą vietą, filmo statytojai nepasirūpino net paprašyti leidimo skrydžiui. Taip incidentas buvo užmirštas.
Po kelių mėnesių viename apleistame privačiame angare visiškai atsitiktinai buvo aptiktas biplanas, panašus į tą, apie kurį savo raporte minėjo lakūnas. Biplaną apžiūrėję specialistai padarė išvadą, kad juo skraidyti neįmanoma – jis buvo toks susidėvėjęs, kad būtų subyrėjęs ore. Tai reiškia, kad šis biplanas negalėjo būti pavojingo incidento priežastimi. Tačiau kabinoje buvo aptiktas borto žurnalas, kuriame rasti įrašai sukėlė didžiulę nuostabą. Įrašai buvo daryti 1911-ais metais. Biplano pilotas rašė, kad paskutinio savo skrydžio metu vos nesusidūrė „su didžiuliu sidabro spalvos keistos konstrukcijos aeroplanu“, kuris skrido didžiuliu greičiu ir savo sparnu šiek tiek kliudė biplaną. Ekspertai atidžiai apžiūrėjo biplaną ir aptiko rėžį, kuriame buvo likusios aliuminio ir dažų mikrodalelės. Šios mikro-dalelės visiškai sutapo su tomis medžiagomis, kurios panaudotos šiuolaikiniame lėktuve, kuris vos nesusidūrė su biplanu. Reiškia, kad biplanas ne tik atliko 50-ies metų šuolį į priekį, tačiau sugebėjo grįžti į savo laiką!
1990-ais metais vyko Kubos karinių oro pajėgų mokymai. Jų metu pilotai pastebėjo Kubos oro erdvėje skrendantį neaišku iš kur atsiradusį oro balioną. Buvo užfiksuotas sienos pažeidimas, todėl karinių lėktuvų pilotai privertė oro balioną nusileisti ant vandens, kur oreivius paėmė pakrantės apsaugos laivas. Oro baliono gondoloje buvo du vyrai, kurie prisistatė kaip Haris Loganas ir Derekas Nortonas. Oreiviai buvo sukrėsti ir negalėjo suprasti, kodėl juos privertė nutraukti skrydį. Jie pareiškė, kad dalyvauja lenktynėse oro balionais nuo Kubos iki Puerto Riko, o į orą pakilo vos prieš keletą valandų, 1954-ųjų (!) metų birželio 17 d.! Oreiviai pasakojo, kad kažkuriuo skrydžio momentu pajuto per kūnus pereinantį drebulį, tarsi kažkas per juos būtų paleidęs elektros srovę. Staiga viskas, kas juo supo – ir pats oro balionas, ir dangus, ir vandenynas -pasidarė avietinės spalvos. Kai spalvos vėl pasidarė normalios, šalia baliono pamatė lėktuvus, privertusius juos nusileisti ant vandens.
Kubos specialiosios tarnybos pradėjo tyrimą, sulaikytieji oreiviai buvo įtariami kaip amerikiečių šnipai. Šis tyrimas buvo nutrauktas po to, kai Kelvinas Krou, anomalių reiškinių tyrėjas iš Čikagos, pateikė dokumentus, kuriuose buvo užfiksuota, kad oro balionas su dviem oreiviais tikrai dingo 1954-ais metais vykusių lenktynių metu. Oreiviai buvo laikomi žuvusiais. Tačiau jie grįžo po 36 metų. Oreiviams buvo leista išvykti į JAV, nes Kuboje jų giminaičių jau nebebuvo.